Kurs Równań Różniczkowych jest multimedialnym kursem edukacyjnym, który można ściągnąć z Internetu.
Składa się z 7 filmów, o łącznej długości ponad 8 godzin, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu macierzy (szczegółowy zakres materiału poniżej).
Do nagrań dołączonych jest 67 pytań testowych sprawdzających wiedzę, kilkaset przykładów do rozwiązania, a także wzory i schematy potrzebne do rozwiązywania równań różniczkowych, przygotowane do wydrukowania.
Pojedyncza Lekcja składa się z:
Prezentacji video
Zadania domowego (części testowej i zadań)
Rozwiązania zadania domowego
Kartek z wzorami potrzebnymi do Lekcji
W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania równań różniczkowych studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego między innymi:
co właściwie i konkretnie trzeba zrobić, żeby rozdzielić zmienne w równaniach o zmiennych rozdzielonych
na co trzeba bardzo uważać przy podstawieniach sprowadzających do równania o zmiennych rozdzielonych
jaki jest prosty schemat metody uzmienniania stałej
dlaczego wyznaczanie rozwiązania szczególnego z warunków początkowych to tylko mały dodatek do całego zadania
dlaczego w równaniach różniczkowych C dodać C daje C
jak nie pomylić równania z rozwiązaniem i jak zrobić sprawdzenie
…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 8-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z macierzy.
Na KURS RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH składa się następujący materiał:
tabelka podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych
wzory na pochodne
wzory na całki nieoznaczone
typy równań różniczkowych I rzędu
typy równań różniczkowych II rzędu
tablice transformat Laplace’a
Lekcja 1: Równania o zmiennych rozdzielonych.
wprowadzenie pojęć równania różniczkowego I rzędu, rozwiązania (całki) równania, rozwiązania ogólnego i szczególnego
wprowadzenie metody rozdzielania zmiennych
6 przykładów na równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (w tym przykłady z warunkami początkowymi)
przykład na zastosowanie równania różniczkowego w fizyce
Lekcja 2: Równania różniczkowe sprowadzalne do zmiennych rozdzielonych przez podstawienie.
równania typu y’=f(ax+by+c) – podstawienie i sposób postępowania
4 przykłady na równania typu y’=f(ax+by+c)
równania typu y’=f(y/x) (jednorodne względem y i x) – podstawienie i sposób postępowania
2 przykłady na równania typu y’=f(y/x)
4 sposoby sprowadzenia równania do równania typu y’=f(y/x)
trzeci typ równań sprowadzalnych do zmiennych rozdzielonych – omówienie dwóch przypadków
2 przykłady na trzeci typ równań sprowadzalnych do zmiennych rozdzielonych
Lekcja 3: Równania liniowe I-go rzędu
schemat rozwiązywania równań liniowych I-go rzędu – metoda uzmienniania stałej
6 przykładów na równania liniowe I-go rzędu
Lekcja 4: Niektóre równania nieliniowe rzędu pierwszego. Równanie różniczkowe rodziny linii.
równanie różniczkowe Bernoulliego – podstawienie i sposób rozwiązywania
3 przykłady na równanie różniczkowe Bernoulliego
równanie różniczkowe Riccatiego – podstawienie i sposób rozwiązywania
1 przykład na równanie różniczkowe Riccatiego
równanie różniczkowe Clairauta – sposób rozwiązywania
2 przykłady na równanie różniczkowe Clairauta
równanie różniczkowe zupełne – metoda rozpoznawania
2 przykłady na równanie różniczkowe zupełne
metoda sprowadzania równania do równania różniczkowego zupełnego (czynnik całkujący), 2 typy czynników całkujących
2 przykłady na czynnik całkujący
wprowadzenie pojęcia równania rodziny linii i równania różniczkowego rodziny linii
1 przykład na wyznaczanie równania różniczkowego rodziny linii
wprowadzenie pojęcia trajektorii ortogonalnych rodziny linii
1 przykład na wyznaczanie równania rodziny krzywych ortogonalnych
Lekcja 5: Równania różniczkowe II rzędu: Liniowe o stałych współczynnikach, sprowadzalne do równań I-go rzędu.
rozpoznawanie równań różniczkowych liniowych II rzędu, wprowadzenie do metody przewidywań, sposób rozwiązywania równania jednorodnego i wyznaczania rozwiązania przewidywanego
12 przykładów na metodę przewidywań
metoda uzmienniania stałych
2 przykłady na metodę uzmienniania stałych
3 przykłady na sprowadzenie równania II rzędu do równania I rzędu
Lekcja 6: Układy dwóch równań różniczkowych rzędu pierwszego
5 przykładów na układy dwóch równań różniczkowych rzędu pierwszego
Lekcja 7: Transformata Laplace’a
wprowadzenie do transformaty Laplace’a
tablica transformat Laplace’a
własności transformaty Laplace’a
4 przykłady na zastosowanie transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych różnych rzędów
ZOBACZ>>> Kurs Równania Różniczkowe eTrapez
